Nzira yekuwana sei kukwirira mu isosceles katatu? Muumbi wekuwana, iyo yakakwirira nzvimbo mune isosceles triangle

Geometry haisi chinhu chiri muchikoro, chaunofanira kuwana kuongorora kwakanakisisa. Ichowo ruzivo runowanzodiwa muupenyu. Somuenzaniso, kana uchivaka imba ine denga repamusoro, unoda kuverenga kuwanda kwematanda uye nhamba yavo. Izvi zviri nyore kana iwe uchiziva nzira yekuwana yakakwirira mu isosceles katatu. Maitiro ekugadzira maitiro akavakirwa pazivo yezvinhu zvemajemi ekuumba. Mafomu ezvivako anowanzoonekwa akafanana navo. Mapiramidi eEgypt, mapurati nemukaka, shangu dzemagetsi, kumaodzanyemba murals uye kunyange patties zvose zviduku zvakapoteredza munhu. Sezvakataurwa naPlato, nyika yose yakavakirwa pamatatu.

The isosceles triangle

Kuti zvive zvakajeka, chii chichakurukurwa zvinotevera, zvakakosha kuyeuka zvinyorwa zve geometry.

A triangle isosceles kana ine mairi maviri akaenzana. Vanogara vachitumidzwa gareal. Rutivi, zviyero zvakasiyana, rainzi nzvimbo.

Basic concepts

Kufanana nesayenzi, geometry ine mitemo yake yekutanga uye pfungwa. Kune zvakawanda zvavo. Funga chete avo vasina izvo zvatichaita zvisinganzwisisike.

Kureba mutsetse wakarurama wakatenderedzwa zvakananga kune rumwe rutivi.

Mutevedzeri chikamu chinotungamirirwa kubva kune chero ripi zvaro chetatu chekaturo chete kusvika pakati nepakati.

Iko kona bhenikeri i ray rinoparadzanisa kona mukati.

Iyo kona katatu inogadziriswa yakarurama, kana kuti, chikamu checheki yekona, kubatanidza vertex nechepamativi.

Zvakakosha kuti uyeuke kuti iyo bhisiki yekona inofanira kunge iri ray, uye bhositeri wepatatu ndiwo chikamu chema ray.

Angles panheyo

Iyo theorem inotaura kuti mazenga ari pasi peimwe isosceles triangle inogara yakaenzana. Icho chiri nyore kwazvo kuratidza iyi theorem. Funga nezve isosceles katatu katatu ABC yakaratidzwa, iyo AB = BC. Kubva pamakona eBC zvakakosha kuteka bhisiki weVD. Iye zvino chimbofunga zvidutu zviviri zvakawanikwa. Nenzira yeB AB = BC, rutivi rweAA rwemakumbo matatu ariwo, uye mazenga eAVD neSVD akaenzana, nokuti VA is bisector. Kuyeuka chiratidzo chekutanga chekuenzana, tinogona kugumisa zvakanaka kuti zviduku zvitatu zviri pasi pekufungidzirwa zvakaenzana. Uye nokuda kweizvozvo, zvose zvinyorwa zvakakodzana zvakaenzana. Uye, zvechokwadi, mapato, asi nepo apa tichadzoka gare gare.

Kureba kwe isosceles katatu

Iyo inorem yakakosha iyo iyo mhinduro yezvinenge zvose zvinetso yakatevedzana ndeyotevera: kureba mu isosceles katatu kunonzi bhisikiki uye nemuviri. Kuti unzwisise zvarinoreva (kana chinangwa), zvakakosha kuita mvumo yekubatsira. Nokuda kweizvi zvakakosha kubvisa isosceles katatu katatu kubva pamapepa. Nzira iyo iri nyore yekuita izvi inobva kune imwechete tetrad sheet muchitokisi.

Tora hutatu hwakakonzerwa nehafu, uchitanidza mativi. Chii chakaitika? Nhatu dzinokwana triangles. Iye zvino unoda kutarisa guesswork. Ibudise origami. Dhiroka mutsara wepuru. Uchishandisa protractor, chengetedza gona pakati penzira yakatarwa uye nheyo yekatatu. Chii chinonzi angle ye 90 degrees inoti? Icho chokwadi chokuti mutsetse wakakweverwa ichinyorwa. Nenzira - urefu. Nzira yekuwana yakareba sei mu isosceles katatu, takaronga. Zvino ngatitarisane nemakona kumusoro. Uchishandisa purogiramu imwe chete, chengeta mazenga akaumbwa ikozvino nekukwirira. Ivo vakaenzana. Nokudaro, kureba kwacho kunewo bhositori. Zvine zvigaro nemutongi, chiyera urefu hwacho pahupamhi hwehupamhi hwechigadziko. Ivo vakaenzana. Nemhaka yeiyo, kukwirira muusosceles katatu kunoparadzanisa nheyo yehafu uye ndeyemukati.

Uchapupu hwehutori

Izvo zvinoratidzwa zvinobatsira zvakajeka zvinoratidza chokwadi chetorem. Asi geometry - sayenzi yakarurama chaizvo, saka inoda uchapupu.

Munguva yekufungisisa kwekuenzana kwezvingoro pachigadziko, kuenzana kwetatu kwakaratidzwa. Yeuka VD ibisector, uye katatu eAED uye SVD yakaenzana. Mhedziso iyi ndeiyo: mativi akaenzana emakatatu uye, zvechokwadi, mairi akaenzana. Nokudaro, AD = SD. Nokudaro, VD ndeyemukati. Rinoramba richiratidza kuti VD yakareba. Kuenderera mberi kubva kuhutano hwezvinhu zvitatu zviri pasi pekufungidzirwa, zvinowanzoitika kuti ngano ye ADB yakaenzana nekona yeVDV. Asi idzi makona maviri akabatana, uye, sezvinozivikanwa, kupa zvikamu zve 180 degrees. Saka, vanofanane nei? Zvechokwadi, 90 degrees. Nokudaro, VD ndiyo yakakwirira muusosceles katatu katatu yakatorwa kusvika pakadzika. Sezvinodiwa kuratidza.

Main features

• Kubudirira kugadzirisa zvinetso, munhu anofanira kuyeuka zvinhu zvinokosha zve isosceles triangles. Vanoratidzika sevanopesana nematoriko.
• Kana iri mukugadzirisa dambudziko rehutano hwemakumbo maviri inowanika, iwe uri kutarisana ne isosceles katatu.
• Kana zvaive zvichibvira kuratidza kuti mutevedzeri wakafanana pamwe chete nekukwirira kwekanyararo, asingatyi kugumisa kuti katatu ndicho isosceles.
• Kana ibisikisi iriwo yakakwirira, saka, zvichibva pane zvakakosha, iyo katatu inotumidzwa se isosceles.
• Uye, zvechokwadi, kana munhu wepakati aripo anowanikwa mubasa rekukwirira, ipapo katatu akadai isosceles.

Kurema kwemafuro 1

Zvisinei, nokuda kwezvinetso zvakawanda zvinotarisirwa kuti uwane aritemu yakakwirira. Ndokusaka tichifunga kuti tingawana sei kukwirira mu isosceles katatu.

Ngatidzokerei kumufananidzo wepamusoro ABC, umo ma-emativi, mu-base. VD ndiko kukwirira kwepatatu iyi, ine zita rokuti h.

Ndeipi katatu yeAED? Sezvo VD iyo yakakwirira, denderedzwa yeAVD ine rectangular, iyo cathet iyo inowanikwa. Tichishandisa chirevo chePythagoras, tinowana:

AV² = АД² + ВД²

Sezvo watsiva kubva kumashoko VD uye nekuisa panzvimbo yakashandiswa kare, tinowana:

Н ² = а² - (в / 2) ².

Zvakakosha kubvisa midzi:

H = √a² - in² / 4.

Kana tikatora kubva pane chiratidzo chemukati ¼, zvino chirevo chichaita se:

H = ½ √4a² - mu².

Iyi ndiyo yakakwirira mumusanganiso we isosceles. Izvo zvinyorwa zvinotevera kubva pane theorem yePythagoras. Kunyange kana iwe ukakanganwa kuvhara uku kwekufananidzira, saka, uchiziva nzira yekuwana, iwe unogona nguva dzose kubvisa.

Kurema kwemafuro 2

Chirevo chinotsanangurwa pamusoro apa ndicho chikuru uye chinowanzoshandiswa mukugadzirisa matambudziko akawanda ejometri. Asi haasi iye oga. Dzimwe nguva mumamiriro acho ezvinhu, panzvimbo yebato, kukosha kwekona kunopiwa. Ne data yakadaro, sei kuwana nzvimbo yakakwirira mu isosceles katatu? Kugadzirisa matambudziko akafanana zvinonzwisisika kushandisa shanduka yakasiyana:

H = a / chivi α,

Ikoko H ndiyo yakakwirira inotungamirirwa kunheyo,

Asi-rutivi,

Α ndiyo kona pakadzika.

Kana basa racho richipa kukosha kwekona pane vertex, ipapo kukwirira mu isosceles katatu kunotevera:

H = a / cos (β / 2),

Ikoko H ndiyo yakakwirira yakadonha pachigadziko,

Β ndiyo kona pane vertex,

Uye-rutivi.

Rectangular isosceles triangle

Chinhu chinonakidza chaizvo chikafu chinonzi triangle, iyo vertex ine 90 degrees. Funga katatu yakarurama ABC. Sezvakanyorwa mumatambudziko akapfuura, VD ndiyo yakakwirira yakananga kuchero.

Makumbo echigadziko akaenzana. Verengai basa ravo guru harizove:

Α = (180-90) / 2.

Nokudaro, mazenga ari muzasi anogara ari 45 degrees. Iye zvino chimbofungidzira katatu ADV. Izvo zvakare ndezvemakona. Ngatitsvakei maonero eAIDS. Nokuverenga kwakajeka, tinowana 45 degrees. Uye, nokuda kweizvozvo, katatu iyi haisi kungobereka chete, asiwo isosceles. Mapato eD AD neVD anowedzera zvikamu uye anoenzana pakati pavo.

Asi rutivi rweBP panguva imwechete hafu yeC AC. Icho chinotarisa kuti kukwirira mu isosceles katatu ndiko hafu yechitsiko, uye kana yakanyorwa nenzira yeyamu, tinowana mazwi anotevera:

H = B / 2.

Iko kunofanira kuyeukwa kuti iyi fomu ndiyo nyaya chaiyo chete, uye inogona kungoshandiswa chete kune rectangular isosceles triangles.

Zvidhori zvitatu

Inonakidza zvikuru ndangara yegoridhe. Mumufananidzo uyu, chiyero chebato rekupedzisira kusvika kuchitsiko chakaenzana nehuwandu inonzi iyo Phidias nhamba. Iko kwepamusoro pane zviyero makumi matatu, pasi-72 degrees. Iyi katatu yakarumbidzwa nevaPythagore. Nheyo dzemakatetetete endarama ndiyo nheyo yezvizhinji zvisingafi. Anozivikanwa kune nyeredzi dzose shanu-yakagadzirwa inovakirwa pamativi ose e isosceles triangles. Nezvisikwa zvakawanda, Leonardo da Vinci akashandisa mutemo we "denderedzwa yegoridhe". Kuumbwa kwe "Gioconda" kwakadzika zvakananga pamifananidzo inogadzira nyota yepentagon nguva dzose.

Mifananidzo "Cubism", chimwe chezvisikwa zvePablo Picasso, inofadza maonero akaiswa mumusana we isosceles katatu.