Arithmetical kunoita

Mabasa ane svomhu kunoita aivapo kare. Ivo akazviratidza akabvunza zvinogadzirisa, nekuti vakanga rinoshanda kunofanirawo.

Somuenzaniso, mune rimwe pemipumburu muIjipiti yekare, kuva akarongeka kugutsikana, - nhokwe Rhind (XIX remakore BC) - chine dambudziko rakadai: vagovane zviyero gumi zvezviyo vanhu gumi, akapa kana musiyano mumwe nomumwe wavo mumwe-yechisere matanho ".

Uye kwemasvomhu Zvakanyorwa vaGiriki vekare, pane kwezvokufuka theorems chokuita svomhu kunoita. Saka, Hypsicles Arekizandriya (II remakore BC), zvinosvika akawanda mabasa dzinonakidza uye akawedzera mabhuku gumi kuna "pakutanga" Euclid akagadzira pfungwa: "Mumazuva svomhu kunoita yakaruma kunyange nhamba nhengo, kuwanda nhengo yechipiri hafu kupfuura kuwanda nhengo 1- wechipiri kuna vakawanda pakati muchivara pakati 1/2 kwenhengo. "

Tinoita zvemasanga uwandu dzinongoitika nhamba (kupfuura razero), 1, 4, 7, ... N-1, N, ..., unonzi ari nhamba kutevedzana.

Rinoreva kutevedzana ane. kutevedzana nhamba dzinonzi nhengo dzayo uye kazhinji runotaurwa tsamba indices, izvo anoratidza Serial nhamba nhengo (A1, A2, A3 ... verenga: «chekutanga», «kechipiri», «3-washing" zvichingodaro ).

Kutevedzana inogona magumo kana zvose.

Uye chii svomhu kunoita? Zvinonzwisiswa sezvo kutevedzana kwezviitiko nhamba vakawana nokuwedzera rapfuura nhengo (n) pamwe chete nenhamba D, unova musiyano kunoita.

Kana d <0, isu zvino vane kudzikira kunoita. Kana d> 0, ipapo kufambira mberi ichi anonzi kuti kuwedzera.

Svomhu kunoita anonzi finite, kana tikafunga chete mashomanana nhengo dzayo wokutanga. Kana guru kwazvo nhengo ine isingaperi kunoita.

Chero svomhu kunoita kunopiwa zvinotevera payakavakirwa:

Pepa = kn + b, apo B k - dzimwe nhamba.

Zvachose mashoko kwechokwadi, inova neizvi: kana kutevedzana inopiwa yakafanana inonyatsoita, ndicho svomhu kunoita, iro rine ehupfumi chaizvo:

1. Nhengo imwe neimwe kunoita - the svomhu zvinoreva kuti rapfuura rokuti uye ipapo.
2. : Kana, kubvira wechipiri, neimwe nhengo - the svomhu zvinoreva kuti rapfuura rokuti, uye nekutambira, kureva, kana mamiriro, kutevedzana uku - chinhu svomhu kunoita. kuenzana Ichi vaviri chiratidzo mberi, saka, inowanzonzi kunzi maitiro kuchiitwa kunoita.
   Saizvozvowo, theorem no ichokwadi kuti unoratidza pfuma ichi: kutevedzana - ane svomhu kunoita chete kana mukana wokuti vanhu vanga ichi ichokwadi kuti chero nhengo kutevedzana, kutangira wechipiri.

A maitiro pfuma chero nhamba nokuti ina svomhu kunoita ringaratidzwa nechimwe am + = AK + said, kana N + M =, k + L (m, N, k - nhamba kunoita).

Munzvimbo svomhu kuchiita chero vakada (N-ndipo) nhengo anogona kuwanikwa tichishandisa mutoo:

Pepa = A1 + D (n-1).

Somuenzaniso: wokutanga nhengo (A1) muimba svomhu kunoita anopiwa uye akaenzana matatu, uye musiyano (d) akaenzana mana. Tsvakai zvakakodzera-mana cheshanu nhengo kunoita ichi. a45 = 1 + 4 (45-1) = 177

Formula ane = AK + D (n - k) kuziva N-fung izwi ane svomhu kufambira mberi kuburikidza neimwe yayo, k-fung nhengo inopiwa kana kuzivikanwa.

Verengai mazwi ane svomhu kunoita (kuzvitutumadza rokutanga N nhengo finite kunoita) rinowanikwa sezvinotevera:

Sn = (A1 + ane) N / 2.

Kana uchiziva musiyano svomhu kunoita, uye wokutanga nhengo, kuverenga mamwe anobatsira payakavakirwa:

Sn = ((2a1 + D (n-1)) / 2) * n.

Verengai svomhu kunoita iyo unotora N nhengo, vari akaverenga sezvinotevera:

Sn = (A1 + ane) * n / 2.

Selection zvokuimba nekuti Masvomhu zvinoenderana nemamiriro ezvinhu uye zvinetso kutanga mashoko.

Natural nhamba chero nhamba akadai 1,2,3, ..., N, ...- nyore muenzaniso svomhu kunoita.

Mukuwedzera pane svomhu kunoita uye geometric izvo ane zvivako uye unhu.