Chii ruenzano? Chiratidzo zviga wakanyatsojeka rokutanga uye

"Kuenzana" - nyaya kuti vadzidzi vachiri kupurayimari. It anoenda yake "kusaruramisira". Dzidziso maviri aya titsigire. Uyezve, pamwe navo kwakabatana mashoko akadai mukana wokuti vanhu vanga ani. Saka chii ruenzano?

Pfungwa vakaenzana

By ichi izwi iri akataura mashoko ari zvakanyorwa kuti pane chiratidzo "=". Kuenzana akakamurwa nezvakaipa. Kana kurekodha ndewe pane = <,>, kana totaura kusaruramisira. Nenzira, chiratidzo vakaenzana wokutanga anoti zvikamu maviri okuti zviri zvakakura kwayo mugumisiro kana chinyorwa.

Kuwedzera pfungwa wakanyatsojeka, kuchikoro akadzidzawo wenyaya "nhamba ruenzano". Pasi mashoko aya kunzwisisa maviri mashoko Numeric kuti umire kana divi = chiratidzo. Somuenzaniso, 2 * 5 + 7 = 17. Zvose pambiru vakaenzana.

In kusanganiswa mazwi ichi mhando inogona kushandiswa mumabhuraketi kukanganisa nzira. Saka, pane 4 nemitemo inofanira kutorwa paunoronga pakuverenga migumisiro kusanganiswa mashoko.

1. Kana kupinda hapana muzvikomberedzo, apo akavhiyiwa anoitwa kubva yepamusoro danho: III → II → I. Kana pane matanho anoverengeka chimwe chikamu, ipapo vari kuruboshwe.
2. Kana zvinyorwa ane kufamba ndakaisa simbi mumakumbo, ipapo zvinoitwa akaita muzvikomberedzo, uye ipapo kufungisisa matanho. Zvichida mumabhuraketi huchava chiito.
3. Kana mashoko anomiririrwa sezvo chikamu, unofanira kutanga ngaaverenge numerator, ipapo dhinomineta, ipapo numerator yakakamurwa pedyo dhinomineta.
4. Kana zvinyorwa zviri nested muzvikomberedzo, ipapo wokutanga mashoko hunoyerwa mu yomukati mumabhuraketi.

Saka, zvino zviri pachena kuti kuenzana kwakadaro. Mune ramangwana, pfungwa ichakurukurwa mukana wokuti vanhu vanga, mazita uye nzira kukarukureta yavo.

Properties kusanganiswa equations

Chii ruenzano? Kudzidza Pfungwa iyi zvinoda zivo zvivako zviri kusanganiswa mazita. Zvinotevera chinyorwa Masvomhu unotipa kunyatsonzwisisa nyaya iyi. Chokwadi, nzvimbo idzi dzinotipfuura yakakodzera kudzidza wemasvomhu chesekondari.

1. kusanganiswa kuenzana havazobvumirwi kutyorwa kana vaviri nhengo dzayo wedzera imwe nhamba kuti huripo mashoko.

A ↔ B = A + B = 5 + 5

2. Regai kutyorwa mukana wokuti vanhu vanga, kana mativi vawanda kana yakakamurwa chete nhamba kana okuti, izvo zvakasiyana razero.

↔ P = O P = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R 5 = About 5

3. Kuwedzera mativi kwe basa rakafanana, kuti musoro zvichiita tsika imwe shanduka, tinowana mukana wokuti vanhu vanga itsva, iyo yakaenzana yepakutanga.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. Chero izwi kana mashoko inogona hwakatamisirwa mhiri chiratidzo wakaenzana, unofanira kuchinja chiratidzo.

X + Y = 5 - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25

5. muwande kana vagovane mativi kubudikidza rakafanana kuti rakasiyana razero uye ane zvaanoreva nerimwe kukosha X kubva DHS, tinowana mukana wokuti vanhu vanga itsva, iyo yakaenzana yepakutanga.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (X) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)

Mitemo iyi zvakajeka anoratidza mwero nheyo vakaenzana, iyo iripo pasi zvimwe ezvinhu.

Pfungwa zvinoenderana

In masvomhu pane zvakadai chinhu sezvo wakaenzana ukama. Muchiitiko ichi zvinoreva kusarudza zvikuru. Kana chikamu A kuti B, ipapo mugumisiro ndiyo nhamba uwandu A kuna B. The kukura raireva wakaenzana ukama maviri:

Dzimwe nguva chikamu zvakanyorwa sezvinotevera: A: B = C: D. Nokudaro inokosha pfuma kukura: A * D = D * C , apo A uye D - kunyanyisa zvikuru, uye B uye C - svikiro.

mazita

Kuzivikanwa inonzi kuenzana, iyo achazadzika zvose zvinobvira tsika dzose variables zviri chikamu basa. Mazita anogona achimiririrwa nearufabheti kana Numeric kuenzana.

Zvakafanana kuenzana vari mashoko ane mativi zvausingazivi shanduka, izvo zvinogona inofananidza zvikamu zviviri chimwe rose.

Kana tikaswedera ari yokutsiva mumwe kutaura nomumwe, ndiko akaenzana, kana totaura nokuzivikanwa kuchinja. Muchiitiko chino, ungashandisa zvokuimba ose akapfupikiswa pamwechete chokuwanziridza, mitemo svomhu nezvimwe mazita.

Kuderedza hacho, zvinokosha kuita nokuzivikanwa transformations. Somuenzaniso, imwe kupiwa hacho. Kuti tiwane mhinduro, unofanira kushandisa zvokuimba ose akapfupikiswa pamwechete chokuwanziridza, factorization, anoitwa uye rutapudzo kwemashoko zvikamu zviduku zveropa.

Zvinokosha kufunga kuti aya achava akafanana kana dhinomineta haana kuenzana 3.

5 Nzira kuratidza nokuzivikanwa

Kuti aratidze kuti ani, unofanira kuita kuchinja mashoko.

I nzira

Zvakakosha kuita zvinosvika kutendeutsa kurutivi rworuboshwe. Zvinoguma kurutivi rworudyi, uye tinogona kutaura kuti ani kunoratidzwa.

II nzira

zviito zvose pamusoro kuchinja mashoko dzinoitika kurutivi rworudyi. Mubayiro kuchinja ndiyo kurutivi rworuboshwe-ruoko. Kana nhengo vose fanana, zvakajekeswa kunoratidzwa.

III nzira

"Nokuchinja" kuitika muzvikamu zvose rokuti. Kana somugumisiro tinowana akafanana zvikamu zviviri, ani kunoratidzwa.

IV nzira

Kubva kurutivi kurudyi yasara subtracted. Somugumisiro noenderana transformations vanofanira kuwana razero. Zvadaro tinogona kutaura nezveanomiririrwa okuti.

V nzira

Ko subtracted kubva kurutivi rworudyi kuruboshwe. zvinosvika All kuchinja kuderedzwa kuti chokwadi chokuti mhinduro yakanga razero. Chete muchiitiko ichi tinogona kutaura nezveanomiririrwa wakanyatsojeka.

The inokosha ehupfumi kuti mazita

In masvomhu equations ehupfumi anowanzoshandiswa kuti rikurumidze computation rikurumidze. Nokuda inokosha muitiro pakuverenga ane algebraic mazita mamwe mashoko zvinotora maminitsi nani refu maawa.

• X + Y = Y + X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• + X 0 = X
• X + (-x) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ C
• X ∙ (Y - C) X = ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + V E ∙
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X 1 = X ∙
• ∙ X 1 / X = 1, sezvamakaropafadzwa X ≠ 0

The zvokuimba pamusoro akapfupikiswa pamwechete chokuwanziridza

At paro payakavakirwa vari akapfupikiswa pamwechete chokuwanziridza equations. Ivo kukubatsira kugadzirisa zvinetso zvakawanda masvomhu nekuda kwayo nyore uye shungu kushandiswa.

• (A + B) ² = A ² + 2 A ∙ ∙ B + B ² - mativi uwandu peya nhamba;

• (A - B) ² = A ² - A 2 ∙ ∙ B + B ² - peya akaenzana musiyano nhamba;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - musiyano pakati dzinoungana;

• (A + B) = ³ + 3 A ³ A ² ∙ ∙ In + 3 ∙ A ∙ B ² + B ³ - kuutio mari;

• (A - B) ³ = A ³ - A ² 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V ² - V ³ - cubic musiyano;

• (P + B) ∙ (P ² - P ∙ B + B ²⁾ = F ³ IN ³ + - Verengai cubes;

• (P - B) ∙ (P ² + P ∙ B + B ²⁾ = P ³ - B ³ - musiyano cubes.

Akapfupikiswa pamwechete chokuwanziridza fomura inowanzoshandiswa kana uchida kurarama polynomial kuti zvatinosiita chimiro kuburikidza kurerutsa nayo zvose zvinobvira nzira. Dzaimiririrwa nzira inogona akaratidza, anongoti svinudzai mumabhuraketi uye kuguma nemashoko akafanana.

mukana wokuti vanhu vanga

Pashure pokudzidza mubvunzo, chii mukana wokuti vanhu vanga, unogona endai danho rinotevera: chii mukana wokuti vanhu vanga. Under mukana wokuti vanhu vanga akanzwisisa kuenzana, sezvamakaropafadzwa asingazivikanwi zvizhinji zviripo. Solution pakati mukana wokuti vanhu vanga anonzi kuwana zvose tsika imwe shanduka umo migove miviri yose mashoko achava vakaenzana. Uyewo, pane mabasa umo hazvibviri kuwana zvinogadzirisa ose mukana wokuti vanhu vanga. Muchiitiko ichi tichiti hapana midzi.

Kazhinji, asingazivikanwi kuenzana sezvo kugadzirisa kupa integers. Zvisinei, pane zviitiko apo midzi Vector mashandiro, uye zvimwe zvinhu.

Mukana wokuti vanhu vanga mumwe pfungwa masvomhu inokosha. Vazhinji matambudziko yesayenzi uye rinoshanda usaruyera kana overenga chero ukoshi. Naizvozvo, unofanira kuva reshiyo iyo achagutsa ose ezvinhu racho. In nedanho reshiyo ichi rinowanika mukana wokuti vanhu vanga kana mamiriro equations.

Kazhinji mhinduro kuti kuenzana vasingazivikanwi kunoderedza kuti kuchinja kunzwisisa mukana wokuti vanhu vanga, uye yokuderedza nayo nyore chimiro. Zvinofanira kurangarirwa kuti kutendeuka yaifanira noruremekedzo kuti zvikamu zviviri, zvimwe kuti goho vachachinja zvakaipa mugumisiro.

4, nzira kugadzirisa mukana wokuti vanhu vanga

By mhinduro yacho yakapiwa mukana wokuti vanhu vanga kunzwisisa kutsiva mumwe kuti kwakafanana wokutanga. mumwe kuzvitsinhanisa kwakadaro Unonzi ani kuchinja. Kugadzirisa mukana wokuti vanhu vanga, unofanira kushandisa imwe nzira.

1. Imwe mashoko kuchatsiviwa imwe, izvo hazvo achava akafanana kune wokutanga. Muenzaniso: (3 ∙ X + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Mashoko aya anogona kutendeukira 9 ∙ X ² + 18 X ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙.

2. Kutapurirana nhengo akaenzana asingazivikanwi kubva kurutivi rumwe kusvikira kuno rumwe. Muchiitiko ichi zvakafanira kuchinja zviratidzo nomazvo. The kuchangotanga chikanganiso kuparadzwa ose basa rinoitwa. Somuenzaniso, tora rapfuura "mharidzo".

9 ∙ X ² + 12 X ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ X ² + X 12 + 4 ∙ - ∙ X 15 - 10 = 0

9 ∙ X ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Ipapo mukana wokuti vanhu vanga iri ragadziriswa nokushandisa discriminant.

3. Muwande mativi ose ane nhamba zvakaenzana kana mashoko kuti haana kuenzana 0. Zvisinei, zvinokosha kuyeuka kuti kana mukana wokuti vanhu vanga itsva haisi yakaenzana wakaenzana pamberi shanduko, ipapo uwandu nemidzi kunogona siyana zvikuru.

4. Squaring mativi mukana wokuti vanhu vanga. Nzira Izvi zvaingoreva kunoshamisa, kunyanya kana kuenzana chiri safunga okuti, ndiko kuti, yaiungana mudzi rokuti pasi payo. Pane imwe caveat: kana iwe avake mukana wokuti vanhu vanga vari kunyange dhigirii, ipapo kuonekwe extraneous midzi, iyo kukanganisa musimboti basa. Uye kana zviri zvakaipa kutora mudzi, ipapo zvinorehwa mubvunzo iri dambudziko iri kujeka. MUENZANISO: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 uye 2) - 7 ∙ x = 35 → mukana wokuti vanhu vanga zvichapedzwa nemazvo.

Saka, munyaya ino riri pamusoro akadai sezvo equations uye mazita. Vose vanobva "kuenzana" mafungiro. Nokuda akasiyana siyana mashoko yakaenzana agadzirise dzimwe zvinetso pamwero mukuru akwanise.